Каталог по темам

Задачи

Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 1460]

Задача 54259

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две стороны треугольника равны 6 и 8. Медианы, проведённые к этим сторонам, взаимно перпендикулярны. Найдите третью сторону треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54290

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике с боковой стороной, равной b, проведены биссектрисы углов при основании. Отрезок прямой между точками пересечения биссектрис с боковыми сторонами равен m. Найдите основание треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54317

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC биссектриса BE прямого угла B делится центром O вписанной окружности в отношении BO : OE = : .
Найдите острые углы треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54330

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC проведены биссектриса AL и медиана CM. Точки K и N являются ортогональными проекциями точек L и M соответственно на сторону AC, причём AK : KC = 4 : 1, AN : NC = 3 : 7. Найдите отношение AL : CM.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54331

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC проведены биссектриса AD и медиана BE. Точки M и N являются ортогональными проекциями точек D и E соответственно на сторону AB, причём AM : MB = 9 : 1, AN : NB = 2 : 3. Найдите отношение AD : BE.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 1460]