Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Замечательные точки и линии в треугольнике
-
Средняя линия треугольника
(330 задач)
Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.
(181 задача)
Удвоение медианы
(59 задач)
Свойства серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
(27 задач)
Свойства биссектрис, конкуррентность
(91 задача)
Отношение, в котором биссектриса делит сторону
(245 задач)
Углы между биссектрисами
(109 задач)
Конкуррентность высот. Углы между высотами.
(74 задачи)
Ортоцентр и ортотреугольник
(243 задачи)
Взаимное расположение высот, медиан, биссектрис и проч.
(39 задач)
Прямая Эйлера и окружность девяти точек
(67 задач)
Точки Брокара
(12 задач)
Точка Лемуана
(37 задач)
Точка Торричелли
(13 задач)
Прямая Симсона
(31 задача)
Прямая Гаусса
(3 задачи)
Точка Нагеля. Прямая Нагеля
(11 задач)
Точка Микеля
(15 задач)
Подерный (педальный) треугольник
(15 задач)
Замечательные точки и линии в треугольнике (прочее)
(15 задач)
Фильтр
Задачи
Задача 55080 |
|
|
В треугольнике ABC, площадь которого равна 1, на медиане BK
взята точка M, причём MK = ¼ BK. Прямая AM пересекает сторону BC в точке L.
Найдите площадь треугольника ALC.
|
|
Решение |
Задача 55083 |
|
|
В треугольнике ABC проведены биссектриса BD угла ABC и биссектриса AF угла BAC (точка D лежит на стороне AC, а точка F — на стороне BC). Найдите отношение площадей треугольников ABC и CDF, если известно, что AB = 6, BC = 4 и AC = 3.
|
|
|
Решение |
Задача 55096 |
|
|
В треугольнике ABC медиана AD и биссектриса BE перпендикулярны и пересекаются в точке F. Известно, что SDEF = 5. Найдите SABC.
|
|
|
Решение |
Задача 55114 |
|
|
Медианы AN и BM треугольника ABC равны 6 и 9 соответственно и пересекаются в точке K, причём угол AKB равен 30o. Найдите площадь треугольника ABC.
|
|
|
Решение |
Задача 55198 |
|
|
Через точку O пересечения медиан треугольника ABC проведена прямая, пересекающая его стороны в точках M и N. Докажите, что NO ≤ 2MO.
|
|
|
Решение |
Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 1435]
