Каталог по темам

Задачи

Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 1442]

Задача 66843

Темы:	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Автор: Бакаев Е.В.

На диагонали $AC$ ромба $ABCD$ построен параллелограмм $APQC$ так, что точка $B$ лежит внутри него, а сторона $AP$ равна стороне ромба.
Докажите, что $B$ – точка пересечения высот треугольника $DPQ$.

Прислать комментарий Решение

Задача 102257

Темы:	[	Удвоение медианы	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Определите угол A между сторонами 2 и 4, если медиана, проведённая из вершины A, равна $\sqrt{7}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 102258

Темы:	[	Удвоение медианы	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Определите угол A между сторонами 2 и 4, если медиана, проведённая из вершины A, равна $\sqrt{3}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 102331

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известны стороны: BC = AC = 12, AB = 6; AD — биссектриса. Найдите радиус R окружности, описанной около треугольника ADC. Выясните, что больше: R или 6,5.

Прислать комментарий Решение

Задача 102332

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известны стороны: AB = 3, BC = 6, cos $\angle$ B = ${\frac{1}{4}}$ , AD — биссектриса. Найдите радиус R окружности, описанной около треугольника ABD. Выясните, что больше: R или 1,65.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 1442]