Каталог по темам

Задачи

Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 1460]

Задача 102386

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC отрезок AD – биссектриса, AD = l, AB = c, AC = b. Найдите угол A.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102401

Темы:	[	Конкуррентность высот. Углы между высотами.	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол $\angle$ B — тупой, продолжение высот AM и CN пересекаются в точке O, $\angle$ BAC = $\alpha$ , $\angle$ BCA = $\gamma$ , AC = b. Найдите расстояние от точки O до прямой AC.

Прислать комментарий Решение

Задача 102402

Темы:	[	Конкуррентность высот. Углы между высотами.	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике KLM угол $\angle$ L — тупой, продолжение высот MA и LB пересекаются в точке O, $\angle$ LKM = $\alpha$ , $\angle$ KLM = $\beta$ , KL = m. Найдите расстояние от точки O до прямой KL.

Прислать комментарий Решение

Задача 102409

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дан треугольник ABC с основанием AB, равным ${\frac{\sqrt{3}}{2}}$ , и высотой CH, опущеной на это основание и равной ${\frac{\sqrt{6}}{3}}$ . Известно, что точка H лежит на AB и AH : HB = 2 : 1. В угол ABC треугольника ABC вписана окружность, центр которой лежит на высоте CH. Найдите радиус этой окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 102473

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Медианы AM и CN треугольника ABC пересекаются в точке O. Известно, что $\angle$ BAC = $\alpha$ , $\angle$ BCA = $\beta$ , AC = b. Найдите расстояние от точки O до прямой AC.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 1460]