Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Замечательные точки и линии в треугольнике
-
Средняя линия треугольника
(331 задача)
Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.
(181 задача)
Удвоение медианы
(60 задач)
Свойства серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
(28 задач)
Свойства биссектрис, конкуррентность
(92 задачи)
Углы между биссектрисами
(111 задач)
Отношение, в котором биссектриса делит сторону
(246 задач)
Конкуррентность высот. Углы между высотами.
(75 задач)
Ортоцентр и ортотреугольник
(247 задач)
Взаимное расположение высот, медиан, биссектрис и проч.
(39 задач)
Прямая Эйлера и окружность девяти точек
(74 задачи)
Точки Брокара
(12 задач)
Точка Лемуана
(38 задач)
Точка Торричелли
(15 задач)
Прямая Симсона
(32 задачи)
Прямая Гаусса
(5 задач)
Точка Нагеля. Прямая Нагеля
(10 задач)
Точка Микеля
(19 задач)
Подерный (педальный) треугольник
(18 задач)
Замечательные точки и линии в треугольнике (прочее)
(15 задач)
Фильтр
Задачи
Задача 53798 |
|
|
В треугольнике ABC точки P и Q лежат на стороне AC, а прямые BP и BQ делят медиану AM на три равные части. Известно, что BP = BQ, AB = 9, BC = 11. Найдите AC.
|
|
|
Решение |
Задача 53871 |
|
|
На сторонах остроугольного треугольника ABC взяты точки A1, B1, C1 так, что отрезки AA1, BB1, CC1 пересекаются
в точке H.
Докажите, что AH·A1H = BH·B1H = CH·C1H
тогда и только тогда, когда H – точка пересечения высот треугольника ABC.
|
|
|
Решение |
Задача 53907 |
|
|
Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, вдвое меньше другой биссектрисы. Найдите углы треугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 54119 |
|
|
BB1 и CC1 – медианы треугольника ABC. На продолжении медианы CC1 за точку C1 отложен отрезок C1C2, равный 1/3 CC1. Оказалось, что C2B1 = AB1. Докажите, что медианы CC1 и BB1 взаимно перпендикулярны.
|
|
|
Решение |
Задача 54147 |
|
|
Сторона AB треугольника ABC больше стороны AC, а ∠A = 40°. Точка D лежит на стороне AB, причём BD = AC. Точки M и N – середины отрезков BC и AD соответственно. Найдите угол BNM.
|
|
|
Решение |
Страница: << 66 67 68 69 70 71 72 >> [Всего задач: 1460]
