Каталог по темам

Задачи

Страница: << 67 68 69 70 71 72 73 >> [Всего задач: 1460]

Задача 54316

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC биссектриса AP острого угла A делится центром O вписанной окружности в отношении
AO : OP = ( + 1) : ( – 1). Найдите острые углы треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54680

Темы:	[	Свойства биссектрис, конкуррентность	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Биссектрисы BB₁ и CC₁ треугольника ABC пересекаются в точке I. Известно, что AI ⊥ B₁C₁. Докажите, что треугольник ABC – равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54883

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведены биссектрисы BL и AE углов ABC и BAC соответственно, которые пересекаются в точке O. Известно,что AB = BL, периметр треугольника ABC равен 28, BO = 2OL. Найдите AB.

Прислать комментарий Решение

Задача 54884

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике KLM проведены биссектрисы LE и KF углов KLM и LKM соответственно, которые пересекаются в точке O. Известно,что KL = LE, периметр треугольника KLM равен 34, LO = 5OE. Найдите ML.

Прислать комментарий Решение

Задача 54885

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Сторона AB треугольника ABC равна 3, BC = 2AC, E — точка пересечения продолжения биссектрисы CD данного треугольника с описанной около него окружностью, DE = 1. Найдите AC.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 67 68 69 70 71 72 73 >> [Всего задач: 1460]