Каталог по темам

Задачи

Страница: << 153 154 155 156 157 158 159 >> [Всего задач: 1460]

Задача 54115

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
Темы:	[	Конкуррентность высот. Углы между высотами.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Через каждую вершину параллеллограмма проведена прямая, перпендикулярная диагонали, не проходящей через эту вершину. Докажите, что диагонали четырёхугольника, образованного пересечениями четырёх проведённых прямых, перпендикулярны сторонам параллелограмма.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54148

Темы:	[	Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Хорды и секущие (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Четырёхугольник ABCD, диагонали которого взаимно перпендикулярны, вписан в окружность с центром O. Найдите расстояние от точки O до стороны AB, если CD = a.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54448

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла C проведены биссектриса CL и медиана CM.

Найдите площадь треугольника ABC, если LM = a, CM = b.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54487

Темы:	[	Формула Герона	]
Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC даны три стороны: AB = 26, BC = 30 и AC = 28. Найдите часть площади этого треугольника, заключённую между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины B.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54541

Темы:	[	Метод ГМТ	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте прямую, равноудаленную от трёх данных точек.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 153 154 155 156 157 158 159 >> [Всего задач: 1460]