Каталог по темам

Задачи

Страница: << 154 155 156 157 158 159 160 >> [Всего задач: 1460]

Задача 54589

Темы:	[	Построение треугольников по различным элементам	]
Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Постройте треугольник по высоте, опущенной на одну из сторон, и медианам, проведённым к двум другим сторонам.

Прислать комментарий Решение

Задача 54632

Темы:	[	Построение треугольников по различным точкам	]
	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник ABC по точкам A₁, B₁ и C₁, симметричным ортоцентру треугольника относительно прямых BC, CA, AB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54633

Темы:	[	Построение треугольников по различным точкам	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Постройте треугольник ABC, зная три точки A₁, B₁ и C₁, симметричные центру O описанной окружности этого треугольника относительно прямых BC, CA и AB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54891

Темы:	[	Две пары подобных треугольников	]
Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Прямая, проходящая через точку пересечения медиан треугольника ABC, пересекает стороны BA и BC в точках A' и C' соответственно. При этом
BA' < BA = 3, BC = 2, BA'·BC' = 3. Найдите BA'.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54893

Темы:	[	Теорема синусов	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC BC = 4, ∠C = 30°, радиус описанной окружности равен 6.
Найдите среднюю линию, параллельную стороне AC, и расстояние между точками, в которых прямая, содержащая эту среднюю линию, пересекает описанную окружность.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 154 155 156 157 158 159 160 >> [Всего задач: 1460]