Страница:
<< 329 330 331 332
333 334 335 >> [Всего задач: 2992]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
|
В тетраэдре ABCD плоские углы BAD и BCD – тупые.
Сравните длины ребер AC и BD.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
В окружности с центром O проведена хорда AB и радиус OK,
пересекающий её под прямым углом в точке M. На большей дуге AB
окружности выбрана точка P, отличная от середины этой дуги. Прямая PM вторично пересекает окружность в точке Q, а прямая PK пересекает AB в точке R. Докажите, что KR > MQ.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Дан выпуклый шестиугольник ABCDEF. Известно, что ∠FAE = ∠BDC, а четырёхугольники ABDF и ACDE являются вписанными.
Докажите, что прямые BF и CE параллельны.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Через вершину А остроугольного треугольника АВС проведены касательная АК к его описанной окружности, а также биссектрисы АN и AM внутреннего и внешнего углов при вершине А (точки М, K и N лежат на прямой ВС). Докажите, что MK = KN.
Найдите геометрическое место центров окружностей данного
радиуса, касающихся данной окружности.
Страница:
<< 329 330 331 332
333 334 335 >> [Всего задач: 2992]
Фильтр
