Страница: << 328 329 330 331 332 333 334 >> [Всего задач: 2992]      

Радиус окружности с центром O равен 2 . В сектор AOB с углом 45^o , вписан прямоугольник KLMN . Сторона KL расположена на отрезке OA , вершина M — на дуге AB , а вершина N — на отрезке OB . Найдите стороны прямоугольника, если одна из них вдвое больше другой. радиус.

Прислать комментарий

Решение

Точка M лежит вне окружности с центром O. Прямая OM пересекает окружность в точках A и B, прямая, проходящая через точку M, касается окружности в точке C, точка H – проекция точки C на AB, а перпендикуляр к AB, восставленный в точке O, пересекает окружность в точке P. Известно, что  MA = a  и  MB = b.  Найдите MO, MC, MH, MP и расположите найденные значения по возрастанию.

Прислать комментарий

Решение

Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4. Найдите площадь треугольника с вершинами в точках касания вписанной окружности со сторонами треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Окружности с центрами O1 и O2 имеют общую хорду AB , AO1B = 120^o . Отношение длины второй окружности к длине первой равно . Найдите угол AO2B .

Прислать комментарий

Решение

Три окружности с центрами A, B и C, касающиеся друг друга и прямой l, расположены так, как показано на рисунке. Пусть a, b и c – радиусы окружностей с центрами A, B и C соответственно. Докажите, что .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 328 329 330 331 332 333 334 >> [Всего задач: 2992]