Каталог по темам

Задачи

Страница: << 331 332 333 334 335 336 337 >> [Всего задач: 2992]

Задача 52934

Темы:	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]
Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Хорды AB и AC равны между собой. Образованный ими вписанный в окружность угол равен 30^o. Найдите отношение площади той части круга, которая заключена в этом угле, к площади всего круга.

Прислать комментарий Решение

Задача 52935

Темы:	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]
Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На основании равностороннего треугольника как на диаметре построена полуокружность, рассекающая треугольник на две части. Сторона треугольника равна a. Найдите площадь той части треугольника, которая лежит вне круга.

Прислать комментарий Решение

Задача 52937

Темы:	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]
Темы:	[	Круг, сектор, сегмент и проч.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Основание AC равнобедренного треугольника ABC является хордой окружности. Эта окружность касается прямых AB и BC в точках A и C соответственно. Известно, что $\angle$ ABC = 120^o, AC = a. Найдите площадь той части треугольника, которая лежит в круге, ограниченном данной окружностью.

Прислать комментарий Решение

Задача 53722

Темы:	[	Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями	]
Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Диагонали вписанного четырёхугольника взаимно перпендикулярны. Докажите, что расстояние от точки пересечения диагоналей до центра описанной окружности равно расстоянию между серединами диагоналей.

Прислать комментарий Решение

Задача 54195

Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Прямые, касающиеся окружности с центром O в точках A и B, пересекаются в точке M. Найдите хорду AB, если отрезок MO делится ею на отрезки, равные 2 и 18.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 331 332 333 334 335 336 337 >> [Всего задач: 2992]