Подтемы:
-
Центральный угол. Длина дуги и длина окружности
(59 задач)
Связь величины угла с длиной дуги и хорды
(49 задач)
Вписанный угол
(1288 задач)
Касательные прямые и касающиеся окружности
(1036 задач)
Диаметр, хорды и секущие
(405 задач)
Взаимное расположение двух окружностей
(17 задач)
Пересекающиеся окружности
(149 задач)
Концентрические окружности
(28 задач)
Три окружности одного радиуса
(11 задач)
Четыре точки, лежащие на одной окружности
(236 задач)
Применение теоремы о высотах треугольника
(4 задачи)
Радикальная ось
(127 задач)
Окружности, вписанные в сегмент
(16 задач)
Вспомогательная окружность
(289 задач)
Круг, сектор, сегмент и проч.
(33 задачи)
Метрические соотношения
(14 задач)
Окружности (прочее)
(22 задачи)
Фильтр
Задачи
Задача 52354 |
|
|
Дан параллелограмм ABCD с острым углом при вершине A. На лучах AB и CB отмечены точки H и K соответственно, причём CH = BC и AK = AB.
а) Докажите, что DH = DK.
б) Докажите, что треугольники DKH и ABK подобны.
|
|
|
Решение |
Задача 52379 |
|
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность с центром O, ∠BOA = ∠COD = 60°. Перпендикуляр BK, опущенный
на сторону AD, равен 6; AD = 3BC.
Найдите площадь треугольника COD.
|
|
|
Решение |
Задача 52380 |
|
|
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность с центром в точке O, AO ⊥ OB, OC ⊥ OD. Перпендикуляр, опущенный из вершины C на прямую AD, равен 9,
AD = 2BC. Найдите площадь треугольника AOB.
|
|
|
Решение |
Задача 52385 |
|
|
Во вписанном четырёхугольнике ABCD известны углы: ∠DAB = α, ∠ABC = β, ∠BKC = γ, где K – точка пересечения диагоналей. Найдите угол ACD.
|
|
|
Решение |
Задача 52403 |
|
|
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Диагональ AC является биссектрисой угла BAD и пересекается с диагональю BD в точке K.
Найдите KC, если BC = 4, а AK = 6.
|
|
|
Решение |
Страница: << 336 337 338 339 340 341 342 >> [Всего задач: 2992]
