Каталог по темам

Задачи

Страница: << 389 390 391 392 393 394 395 >> [Всего задач: 2992]

Задача 108506

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Вокруг квадрата со стороной 3 описана окружность. На окружности отмечена точка, расстояние от которой до одной из вершин квадрата равно 2. Найдите расстояния от этой точки до трёх других вершин квадрата.

Прислать комментарий Решение

Задача 108526

Темы:	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]
	[	Пересекающиеся окружности	]
	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Два круга, расстояние между центрами которых равно $\sqrt{3}$ + 1, имеют радиусы $\sqrt{2}$ и 2. Найдите отношение площади круга, вписанного в общую часть данных кругов, к площади общей части.

Прислать комментарий Решение

Задача 108527

Темы:	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]
	[	Пересекающиеся окружности	]
	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Два круга, расстояние между центрами которых равно $\sqrt{3}$ , имеют радиусы $\sqrt{3}$ и 3. Найдите отношение площади круга, вписанного в общую часть данных кругов, к площади общей части.

Прислать комментарий Решение

Задача 111853

Темы:	[	Наименьшее или наибольшее расстояние (длина)	]
	[	Центральный угол. Длина дуги и длина окружности	]
	[	Кооперативные алгоритмы	]

Сложность: 4-
Классы: 7,8,9

Авторы: Акопян А.В., Богданов И.И.

Фокусник Арутюн и его помощник Амаяк собираются показать следующий фокус. На доске нарисована окружность. Зрители отмечают на ней 2007 различных точек, затем помощник фокусника стирает одну из них. После этого фокусник впервые входит в комнату, смотрит на рисунок и отмечает полуокружность, на которой лежала стертая точка. Как фокуснику договориться с помощником, чтобы фокус гарантированно удался?

Прислать комментарий Решение

Задача 115446

Темы:	[	Куб	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Теорема о трех перпендикулярах	]
	[	Расстояние между двумя точками. Уравнение сферы	]
	[	Теорема Пифагора в пространстве	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Укажите точки на поверхности куба, из которых диагональ куба видна под наименьшим углом.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 389 390 391 392 393 394 395 >> [Всего задач: 2992]