Страница:
<< 387 388 389 390
391 392 393 >> [Всего задач: 2992]
Вписанная окружность треугольника ABC касается стороны BC в
точке K, а вневписанная — в точке L.
Докажите, что
CK = BL = 
, где a, b, c — длины
сторон соответственно BC, AC и AB треугольника ABC.
В окружность с центром O вписана трапеция ABCD, в которой
AD || BC, AD = 7, BC = 3, угол BCD равен
120o.
Хорда BM окружности пересекает отрезок AD в точке N, причём
ND = 2. Найдите площадь треугольника BOM.
В окружность с центром O вписана трапеция ABCD, в которой
AB || DC, AB = 5, DC = 1, угол ABC равен
60o.
Точка K лежит на отрезке AB, причём AK = 2. Прямая CK
пересекает окружность в точке F, отличной от C. Найдите площадь
треугольника OFC.
Точки C и D лежат на окружности с диаметром AB и отличны от A и B.
Прямые AC и BD пересекаются в точке P, а прямые AD и BC — в
точке Q. Докажите, что AB перпендикулярно PQ.
Три окружности попарно касаются друг друга внешним образом в
точках
A,
B и
C. Докажите, что касательные к этим окружностям в
точках
A,
B и
C пересекаются в одной точке.
Страница:
<< 387 388 389 390
391 392 393 >> [Всего задач: 2992]
Фильтр
