Страница:
<< 384 385 386 387
388 389 390 >> [Всего задач: 2992]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Окружность $\omega$ касается прямых $a$ и $b$ в точках $A$ и $B$ соответственно. Произвольная касательная к $\omega$ пересекает $a$ и $b$ в точках $X$ и $Y$ соответственно. Точки $X'$ и $Y'$ симметричны точкам $X$ и $Y$ относительно $A$ и $B$ соответственно. Найдите геометрическое место проекций центра окружности на $X'Y'$.
Найдите геометрическое место точек, из которых данный отрезок
виден под данным углом.
Вершина A треугольника ABC соединена отрезком
с центром O описанной окружности. Из вершины A проведена высота
AH. Докажите, что
BAH = OAC.
Отрезок AB есть диаметр круга, а точка C лежит вне этого
круга. Отрезки AC и BC пересекаются с окружностью в точках D и M
соответственно. Найдите угол CBD, если площади треугольников DCM
и ACB относятся как 1:4.
Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку B
проводится прямая, пересекающая вторично окружности в точках C и D, а
затем через точки C и D проводятся касательные к этим
окружностям. Докажите, что точки A, C, D и точка P пересечения
касательных лежат на одной окружности.
Страница:
<< 384 385 386 387
388 389 390 >> [Всего задач: 2992]
Фильтр
