Подтемы:
-
Центральный угол. Длина дуги и длина окружности
(59 задач)
Связь величины угла с длиной дуги и хорды
(49 задач)
Вписанный угол
(1288 задач)
Касательные прямые и касающиеся окружности
(1036 задач)
Диаметр, хорды и секущие
(405 задач)
Взаимное расположение двух окружностей
(17 задач)
Пересекающиеся окружности
(149 задач)
Концентрические окружности
(28 задач)
Три окружности одного радиуса
(11 задач)
Четыре точки, лежащие на одной окружности
(236 задач)
Применение теоремы о высотах треугольника
(4 задачи)
Радикальная ось
(127 задач)
Окружности, вписанные в сегмент
(16 задач)
Вспомогательная окружность
(289 задач)
Круг, сектор, сегмент и проч.
(33 задачи)
Метрические соотношения
(14 задач)
Окружности (прочее)
(22 задачи)
Фильтр
Задачи
Задача 54907 |
|
|
В окружности проведены хорды AC и BD, пересекающиеся в точке
E, причём касательная к окружности, проходящая через точку B,
параллельна AC. Известно, что
EA : DA = 3 : 4 и
SDCB = 16.
Найдите площадь треугольника BCE.
|
|
|
Решение |
Задача 54908 |
|
|
В окружности проведены хорды AC и BD, пересекающиеся в точке
E, причём касательная к окружности, проходящая через точку D,
параллельна AC. Известно, что
EC : BC = 2 : 3 и
SADE = 12.
Найдите площадь треугольника ADB.
|
|
|
Решение |
Задача 55218 |
|
|
Докажите, что среди всех треугольников с данным основанием и высотой, опущенной на это основание, наибольшую величину противолежащего угла имеет равнобедренный треугольник.
|
|
|
Решение |
Задача 55235 |
|
|
Докажите, что из всех треугольников с данным основанием и данным углом при вершине наибольший периметр имеет равнобедренный треугольник.
|
|
|
Решение |
Задача 55397 |
|
|
На сторонах BC и CD квадрата ABCD взяты точки E и F, причём ∠EAF = 45°. Отрезки AE и AF пересекают диагональ BD в точках P и Q.
Докажите, что SAEF = 2SAPQ.
|
|
|
Решение |
Страница: << 394 395 396 397 398 399 400 >> [Всего задач: 2992]
