Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Центральный угол. Длина дуги и длина окружности
(59 задач)
Связь величины угла с длиной дуги и хорды
(49 задач)
Вписанный угол
(1288 задач)
Касательные прямые и касающиеся окружности
(1036 задач)
Диаметр, хорды и секущие
(405 задач)
Взаимное расположение двух окружностей
(17 задач)
Пересекающиеся окружности
(149 задач)
Концентрические окружности
(28 задач)
Три окружности одного радиуса
(11 задач)
Четыре точки, лежащие на одной окружности
(236 задач)
Применение теоремы о высотах треугольника
(4 задачи)
Радикальная ось
(127 задач)
Окружности, вписанные в сегмент
(16 задач)
Вспомогательная окружность
(289 задач)
Круг, сектор, сегмент и проч.
(33 задачи)
Метрические соотношения
(14 задач)
Окружности (прочее)
(22 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 56 57 58 59 60 61 62 >> [Всего задач: 2992]
AL – биссектриса треугольника ABC , K –
точка на стороне AC , причём CK=CL . Прямая LK и
биссектриса угла B пересекаются в точке P . Докажите,
что AP=PL .
AH – высота остроугольного треугольника ABC , K и
L – основания перпендикуляров, опущенных из точки H
на стороны AB и AC . Докажите, что точки B , K , L
и C лежат на одной окружности.
На сторонах AB и BC треугольника ABC выбраны точки
K и N соответственно. M – середина стороны AC .
Известно, что 
BKM = BNM . Докажите, что
перпендикуляры к сторонам исходного треугольника в точках
K , N и M пересекаются в одной точке.
Через точку S , лежащую вне окружности с центром O ,
проведены две касательные, касающиеся окружности в точках A
и B , и секущая, пересекающая окружность в точках M и N .
Прямые AB и SO пересекаются в точке K . Докажите, что
точки M , N , K и O лежат на одной окружности.
Страница: << 56 57 58 59 60 61 62 >> [Всего задач: 2992]
Задача 108622 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108645 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108651 |
|
|
BD – биссектриса треугольника ABC. Описанная окружность треугольника BDC пересекает отрезок AB в точке E, описанная окружность треугольника ABD пересекает отрезок BC в точке F. Докажите, что AE = CF.
|
|
|
Решение |
Задача 108673 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108675 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 56 57 58 59 60 61 62 >> [Всего задач: 2992]
