Страница:
<< 49 50 51 52
53 54 55 >> [Всего задач: 1288]
В треугольнике ABC известно, что
A = 120o, стороны
AC = 1 и
BC = 
. На продолжении стороны CA взята точка
M так, что BM является высотой треугольника ABC. Найдите
радиус окружности, проходящей через точки A и M и касающейся в
точке M окружности, проходящей через точки M, B и C.
Дан треугольник ABC, у которого стороны
AB = 
, BC = 5,
AC = 4. На стороне AC взята точка D так, что BD является высотой
треугольника ABC. Найдите радиус окружности, проходящей через
точки A и D и касающейся в точке D окружности, описанной около
треугольника BCD.
Через центр O описанной окружности остроугольного треугольника ABC, проведена прямая, перпендикулярная BO и пересекающая отрезок AB в точке P и продолжение отрезка BC за точку C в точке Q. Найдите BP, если известно, что AB = c, BC = a и BQ = p.
Окружность с центром в точке O, лежит на гипотенузе AC
прямоугольного треугольника ABC, касается его катетов AB
и BC. Найдите AC, если известно, что
AM = 
,
AN : MN = 6 : 1, где M — точка касания AB с окружностью,
а N — точка пересечения окружности с AC, расположенная
между точками A и O.
На гипотенузе KM прямоугольного треугольника KLM расположен
центр O окружности, которая касается катетов KL и LM в точках
A и B соответственно. Найдите AK, если известно, что
BM = 
,
AK : AC = 5 : 23, где C — точка пересечения
окружности с KM, лежащая между точками O и M.
Страница:
<< 49 50 51 52
53 54 55 >> [Всего задач: 1288]
Фильтр
