Каталог по темам

Задачи

Страница: << 245 246 247 248 249 250 251 >> [Всего задач: 2266]

Задача 116085

Темы:	[	Перегруппировка площадей	]
	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Параллелограммы (прочее)	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Автор: Блинков Ю.А.

Трапеция ABCD и параллелограмм MBDK расположены так, что стороны параллелограмма параллельны диагоналям трапеции (см. рис.). Докажите, что площадь серой части равна сумме площадей черных частей.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116167

Темы:	[	Признаки равенства прямоугольных треугольников	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Фольклор

Дан равнобедренный прямоугольный треугольник ABC. Hа продолжениях катетов AB и AC за вершины B и C отложили равные отрезки BK и CL. E и F – точки пересечения отрезка KL и прямых, перпендикулярных KC и проходящих через точки B и A соответственно. БикЮ Докажите, что EF = FL.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116292

Темы:	[	Свойства инверсии	]
Темы:	[	Вписанные четырехугольники	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Точки A' и B' — образы точек A и B при инверсии относительно некоторой окружности. Докажите, что точки A , B , A' и B' лежат на одной окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 53677

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Площадь прямоугольника равна 120^o, синус угла между диагональю и одной из сторон равен ${\frac{5}{13}}$ . Найдите стороны прямоугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 55265

Темы:	[	Удвоение медианы	]
Темы:	[	Теорема о сумме квадратов диагоналей	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике с боковой стороной, равной 4, проведена медиана к боковой стороне. Найдите основание треугольника, если медиана равна 3.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 245 246 247 248 249 250 251 >> [Всего задач: 2266]