Каталог по темам

Задачи

Страница: << 246 247 248 249 250 251 252 >> [Всего задач: 2266]

Задача 55266

Темы:	[	Удвоение медианы	]
Темы:	[	Теорема о сумме квадратов диагоналей	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Основание равнобедренного треугольника равно 4 $\sqrt{2}$ , а медиана, проведённая к боковой стороне, равна 5. Найдите боковые стороны.

Прислать комментарий Решение

Задача 55347

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Точка C лежит на стороне MN ромба KLMN, причём CN = 2CM и угол MNK равен 120^o. Найдите отношение косинусов углов CKN и CLM.

Прислать комментарий Решение

Задача 102318

Темы:	[	Вычисление длин дуг	]
Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите или опровергните следующее утверждение: периметр ромба с диагоналями длины 1 и 3 больше длины окружности радиуса 1.

Прислать комментарий Решение

Задача 116344

Темы:	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]
	[	Параллелограммы (прочее)	]
	[	Вписанный угол (прочее)	]
	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Треугольник BHC, где H – ортоцентр треугольника ABC, достроен до параллелограмма BHCD. Докажите, что ∠BAD = ∠CAH.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52499

Темы:	[	Величина угла между двумя хордами и двумя секущими	]
Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан вписанный четырехугольник ABCD. Противоположные стороны AB и CD при продолжении пересекаются в точке K, стороны BC и AD - в точке L. Докажите, что биссектрисы углов BKC и BLA перпендикулярны.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 246 247 248 249 250 251 252 >> [Всего задач: 2266]