Каталог по темам

Задачи

Страница: << 281 282 283 284 285 286 287 >> [Всего задач: 2266]

Задача 52384

Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
Темы:	[	Проекции оснований, сторон или вершин трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Трапеция с высотой h вписана в окружность. Боковая сторона трапеции видна из центра окружности под углом 120^o. Найдите среднюю линию трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 52831

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите площадь ромба ABCD, если радиусы окружностей, описанных около треугольников ABC и ABD, равны R и r.

Прислать комментарий Решение

Задача 53034

Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD диагональ BD равна 2, угол C равен 45^o, причём прямая CD касается окружности, описанной около треугольника ABD. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

Прислать комментарий Решение

Задача 53164

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дана равнобедренная трапеция, в которую вписана окружность и около которой описана окружность. Отношение высоты трапеции к радиусу описанной окружности равно $\sqrt{2/3}$ . Найдите углы трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 54144

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точки M и N – середины соседних сторон соответственно BC и CD параллелограмма ABCD. Докажите, что прямые AM и AN делят диагональ BD на три равные части.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 281 282 283 284 285 286 287 >> [Всего задач: 2266]