Каталог по темам

Задачи

Страница: << 278 279 280 281 282 283 284 >> [Всего задач: 2266]

Задача 54706

Темы:	[	Удвоение медианы	]
Темы:	[	Теорема о сумме квадратов диагоналей	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике две стороны равны 11 и 23, а медиана, проведённая к третьей, равна 10. Найдите третью сторону.

Прислать комментарий Решение

Задача 54728

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Одна из боковых сторон трапеции образует с большим основанием угол $\alpha$ , а вторая равна a и образует с меньшим основанием угол $\beta$ ( $\beta$ > $\alpha$ ). Найдите среднюю линию трапеции, если меньшее основание равно b.

Прислать комментарий Решение

Задача 54991

Темы:	[	Перегруппировка площадей	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Пусть M, N, K и L — середины сторон CD, DA, AB и BC квадрата ABCD, площадь которого равна S. Найдите площадь четырёхугольника, образованного прямыми AM, BN, CK и DL.

Прислать комментарий Решение

Задача 55300

Темы:	[	Удвоение медианы	]
Темы:	[	Теорема о сумме квадратов диагоналей	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что отношение суммы квадратов медиан треугольника к сумме квадратов его сторон равно ${\frac{3}{4}}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 55316

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Теорема о сумме квадратов диагоналей	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC на сторонах AB, BC и AD взяты соответственно точки K, L и M. Известно, что AK = 5, KB = 3, BL = 2, LC = 7, CM = 1, MA = 6, Найдите расстояние от точки M до середины KL.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 278 279 280 281 282 283 284 >> [Всего задач: 2266]