Страница:
<< 304 305 306 307
308 309 310 >> [Всего задач: 2266]
Даны две параллельные прямые и отрезок на одной из них. С помощью одной линейки разделите этот отрезок на три равные части.
Диагональ AC выпуклого четырёхугольника ABCD делится точкой пересечения диагоналей пополам. Известно, что ∠ADB = 2∠CBD. На диагонали BD нашлась точка K, для которой CK = KD + AD. Докажите, что ∠BKC = 2∠ABD.
Пусть AL – биссектриса треугольника ABC. Через вершины B и C проведены параллельные прямые b и c, равноудалённые от вершины A. На прямых b и c выбраны соответственно такие точки M и N, что отрезки LM и LN пересекаются со сторонами соответственно AB и AC и делятся ими пополам.
Докажите, что LM = LN.
Каждую вершину трапеции отразили симметрично относительно диагонали, не содержащей эту вершину.
Докажите, что если получившиеся точки образуют четырёхугольник, то он также является трапецией.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
Отрезки, соединяющие внутреннюю точку выпуклого неравностороннего n-угольника с его вершинами, делят n-угольник на n равных треугольников.
При каком наименьшем n это возможно?
Страница:
<< 304 305 306 307
308 309 310 >> [Всего задач: 2266]
Фильтр
