Страница: << 341 342 343 344 345 346 347 >> [Всего задач: 2266]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 54685

Темы:   [ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Диагонали AC и BD вписанного в окружность четырёхугольника ABCD взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке M. Известно, что  AM = 3,  BM = 4  и  CM = 6.  Найдите CD.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103765

Темы:   [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Наибольшая или наименьшая длина ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 2+ Классы: 7

Квадрат ABCD со стороной 2 и квадрат DEFK со стороной 1 стоят рядом на верхней стороне AK квадрата AKLM со стороной 3. Между парами точек A и E, B и F, C и K, D и L натянуты паутинки. Паук поднимается снизу вверх по маршруту AEFB и спускается по маршруту CKDL. Какой маршрут короче?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116149

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Дан квадрат ABCD. На стороне AD внутрь квадрата построен равносторонний треугольник ADE. Диагональ AC пересекает сторону ED этого треугольника в точке F. Докажите, что  CE = CF.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116078

Темы:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Параллелограммы: частные случаи (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

На рисунке изображен параллелограмм и отмечена точка P пересечения его диагоналей. Проведите через P прямую так, чтобы она разбила параллелограмм на две части, из которых можно сложить ромб.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52544

Темы:   [ Общая касательная к двум окружностям ] [ Признаки и свойства касательной ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Даны две окружности радиусов R и r, одина вне другой. К ним проведены две общие внешние касательные. Найдите их длину (между точками касания), если их продолжения образуют прямой угол. (R > r).

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 341 342 343 344 345 346 347 >> [Всего задач: 2266]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями