Страница:
<< 366 367 368 369
370 371 372 >> [Всего задач: 2266]
На продолжении стороны BC параллелограмма ABCD за точку C
взята точка F. Отрезок AF пересекает диагональ BD в точке E, а сторону CD – в точке G, причём GF = 3, а AE на 1 больше EG. Какую часть площади параллелограмма ABCD составляет площадь треугольника ADE?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Длина высоты AB прямоугольной трапеции ABCD равна сумме длин оснований AD и BC. В каком отношении биссектриса угла B делит сторону CD.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10
|
Даны прямая и точка вне неё. Как с помощью циркуля и линейки построить прямую, параллельную данной прямой и проходящую через данную точку, проведя при этом возможно меньшее число линий (окружностей и прямых), так что последняя проведённая линия — это искомая прямая? Какого числа линий Вам удалось добиться?
На каждой стороне параллелограмма выбрано по точке (выбранные точки отличны от вершин параллелограмма). Точки, лежащие на соседних (имеющих общую вершину) сторонах, соединены отрезками. Докажите, что центры описанных окружностей четырёх получившихся треугольников – вершины параллелограмма.
В остроугольном треугольнике ABC через центр O описанной
окружности и вершины B и C проведена окружность S. Пусть
OK – диаметр окружности S, D и E – соответственно точки её пересечения с прямыми AB и AC. Докажите, что ADKE – параллелограмм.
Страница:
<< 366 367 368 369
370 371 372 >> [Всего задач: 2266]
Фильтр
