Страница: << 99 100 101 102 103 104 105 >> [Всего задач: 2266]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 65086

Темы:   [ Трапеции (прочее) ] [ Равные треугольники. Признаки равенства (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD  AD = АВ + CD.  Оказалось, что биссектриса угла А проходит через середину стороны ВС.
Докажите, что биссектриса угла D также проходит через середину ВС.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65177

Темы:   [ Вписанные четырехугольники (прочее) ] [ Теорема синусов ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность,  АС = а,  BD = b,  AB ⊥ CD.  Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65225

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Правильный (равносторонний) треугольник ] [ Свойства биссектрис, конкуррентность ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Квадрат ABCD и равносторонний треугольник MKL расположены так, как это показано на рисунке. Найдите угол PQD.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65230

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ] [ Правильный (равносторонний) треугольник ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

У двух трапеций соответственно равны углы и диагонали. Верно ли, что такие трапеции равны?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65360

Темы:   [ Трапеции (прочее) ] [ Признаки равенства прямоугольных треугольников ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11

Пусть ABCD – трапеция, в которой углы A и B прямые,  AB = AD,  CD = BC + AD,  BC < AD.
Докажите, что угол ADC в два раза больше угла ABE, где E – середина AD.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 99 100 101 102 103 104 105 >> [Всего задач: 2266]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями