Страница:
<< 98 99 100 101
102 103 104 >> [Всего задач: 2266]
Вершину A параллелограмма ABCD соединили отрезками с серединами сторон BC и CD. Один из этих отрезков оказался вдвое длиннее другого. Определите, каким является угол ВАD: острым, прямым или тупым.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Четырёхугольник ABCD – вписанный. На его диагоналях AC и BD отметили точки K и L соответственно так, что AK = AB и DL = DC.
Докажите, что прямые KL и AD параллельны.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
В трапеции с перпендикулярными диагоналями высота равна средней линии. Докажите, что трапеция равнобокая.
Диагонали вписанного четырёхугольника ABCD пересекаются в точке N. Описанные окружности треугольников ANB и CND повторно пересекают стороны BC и AD в точках A1, B1, C1, D1. Докажите, что четырёхугольник A1B1C1D1 вписан в окружность с центром N.
В выпуклом четырёхугольнике ABCD выполнены соотношения AB = BD, ∠ABD = ∠DBC. На диагонали BD нашлась такая точка K, что BK = BC.
Докажите, что ∠KAD = ∠KCD.
Страница:
<< 98 99 100 101
102 103 104 >> [Всего задач: 2266]
Фильтр
