Подтемы:
-
Параллелограммы
(993 задачи)
Трапеции
(686 задач)
Вписанные четырехугольники
(496 задач)
Описанные четырехугольники
(137 задач)
Общие четырехугольники
(16 задач)
Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.
(40 задач)
Четырехугольники (прочее)
(61 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 102 103 104 105 106 107 108 >> [Всего задач: 2247]
Два четырехугольника $ABCD$ и $A_1B_1C_1D_1$ симметричны друг другу относительно точки $P$. Известно, что четырехугольники $A_1BCD$, $AB_1CD$ и $ABC_1D$ вписанные. Докажите, что $ABCD_1$ тоже вписанный.
Во вписанном четырехугольнике $ABCD$ произведения противоположных сторон равны. Точка $B'$ симметрична $B$ относительно прямой $AC$. Докажите, что окружность, проходящая через точки $A$, $B'$, $D$, касается прямой $AC$.
Страница: << 102 103 104 105 106 107 108 >> [Всего задач: 2247]
Задача 55284 |
|
|
В параллелограмме ABCD высота, проведённая из вершины B тупого угла на сторону DA, делит её в отношении 5:3, считая от вершины D. Найдите отношение AC : BD, если AD : AB = 2.
|
|
Решение |
Задача 55491 |
|
|
В трапецию, у которой меньшее основание равно 6, вписана окружность. Одна из боковых сторон делится точкой касания на отрезки, равные 9 и 4. Найдите площадь трапеции.
|
|
|
Решение |
Задача 55556 |
|
|
Докажите, что трапеция является равнобедренной тогда и только тогда, когда около неё можно описать окружность.
|
|
|
Решение |
Задача 66774 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67103 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 102 103 104 105 106 107 108 >> [Всего задач: 2247]
