Подтемы:
-
Параллелограммы
(996 задач)
Трапеции
(691 задача)
Вписанные четырехугольники
(505 задач)
Описанные четырехугольники
(141 задача)
Общие четырехугольники
(16 задач)
Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.
(40 задач)
Четырехугольники (прочее)
(61 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 143 144 145 146 147 148 149 >> [Всего задач: 2266]
Даны три точки A, B, C, лежащие на одной прямой, и точка O вне этой прямой.
Обозначим через
O1, O2, O3 центры окружностей, описанных около треугольников
OAB, OAC, OBC. Доказать, что точки O1, O2, O3 и O лежат на одной
окружности.
На листе бумаги отмечены точки A, B, C, D. Распознающее устройство может абсолютно точно выполнять два типа операций: а) измерять в сантиметрах расстояние между двумя заданными точками; б) сравнивать два заданных числа. Какое наименьшее число операций нужно выполнить этому устройству, чтобы наверняка определить, является ли четырёхугольник ABCD прямоугольником?
На листе бумаги отмечены точки A, B, C, D. Распознающее устройство может абсолютно точно выполнять два типа операций: а) измерять в сантиметрах расстояние между двумя заданными точками; б) сравнивать два заданных числа. Какое наименьшее число операций нужно выполнить этому устройству, чтобы наверняка определить, является ли четырёхугольник ABCD квадратом?
Докажите, что если сумма косинусов углов четырёхугольника равна нулю, то он
— параллелограмм, трапеция или вписанный четырёхугольник.
Страница: << 143 144 145 146 147 148 149 >> [Всего задач: 2266]
Задача 55552 |
|
|
В ромбе ABCD угол A равен 60o. Точки M и N лежат на сторонах CD и AD соответственно. Докажите, что если один из углов треугольника BMN равен равен 60o, то и остальные тоже равны по 60o.
|
|
|
Решение |
Задача 78534 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79495 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79500 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79617 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 143 144 145 146 147 148 149 >> [Всего задач: 2266]
