Страница:
<< 145 146 147 148
149 150 151 >> [Всего задач: 2266]
|
[Теорема Птолемея]
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9
|
Докажите, что если четырёхугольник вписан в окружность, то сумма произведений длин двух пар его противоположных сторон равна произведению длин его диагоналей.
Через точку O внутри выпуклого четырёхугольника ABCD
проведены четыре окружности одинакового радиуса, каждая из
которых касается двух смежных сторон четырёхугольника. Докажите,
что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность.
Около окружности описана трапеция ABCD, боковая сторона AB
перпендикулярна основаниям, M – точка пересечения диагоналей
трапеции. Площадь треугольника CMD равна S. Найдите радиус окружности.
В равнобедренную трапецию, основания которой равны a и b (a > b), можно вписать окружность.
Найдите расстояние между центрами вписанной и описанной около этой трапеции окружностей.
Дана равнобедренная трапеция, в которую вписана окружность и
около которой описана окружность. Отношение длины описанной
окружности к длине вписанной окружности равно 2
.
Найдите углы трапеции.
Страница:
<< 145 146 147 148
149 150 151 >> [Всего задач: 2266]
Фильтр
