Версия для печати
Убрать все задачи

---

Метод Ньютона. Для приближенного нахождения корней уравнения f (x) = 0 Ньютон предложил искать последовательные приближения по формуле

(начальное условие x₀ следует выбирать поближе к искомому корню).
Докажите, что для функции f (x) = x² - k и начального условия x₀ > 0 итерационный процесс всегда будет сходиться к , то есть x_n = .
Как будет выражаться x_{n + 1} через x_n? Сравните результат с формулой из задачи 9.48.

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 690]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 52671

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ] [ Площадь трапеции ] [ Две касательные, проведенные из одной точки ] [ Симметрия помогает решить задачу ] [ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ] [ Формулы для площади треугольника ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Около окружности радиуса R описана равнобедренная трапеция ABCD. E и K – точки касания этой окружности с боковыми сторонами трапеции. Угол между основанием AB и боковой стороной AD трапеции равен 60°. Докажите, что  EK || AB  и найдите площадь трапеции ABKE.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53238

Темы:   [ Трапеции ] [ Две касательные, проведенные из одной точки ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В прямоугольной трапеции меньшее основание равно высоте, а большее основание равно a. Найдите боковые стороны трапеции, если известно, что одна из них касается окружности, проходящей через концы меньшего основания и касающейся большего основания.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53253

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ] [ Площадь трапеции ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В равнобедренную трапецию с боковой стороной, равной 9, вписана окружность радиуса 4. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53382

Темы:   [ Трапеции (прочее) ] [ Подобные фигуры ] [ Средние величины ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Прямая, параллельная основаниям трапеции, разбивает её на две подобные трапеции.
Найдите отрезок этой прямой, заключённый внутри трапеции, если основания равны a и b.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53502

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Меньшее основание равнобедренной трапеции равно боковой стороне, а диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите углы трапеции.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 690]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями