Каталог по темам

Задачи

Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 173]

Задача 53820

Темы:	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]
Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В ромб ABCD вписана окружность радиуса R, касающаяся стороны AD в точке M и пересекающая отрезок MC в точке N такой, что MN = 2NC. Найдите углы и площадь ромба.

Прислать комментарий Решение

Задача 54624

Темы:	[	Подобные треугольники и гомотетия (построения)	]
Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки впишите ромб в данный параллелограмм так, чтобы стороны ромба были параллельны диагоналям параллелограмма, а вершины ромба лежали бы на сторонах параллелограмма.

Прислать комментарий Решение

Задача 56681

Темы:	[	Три окружности одного радиуса	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Удвоение медианы	]
	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10

Три окружности радиуса R проходят через точку H; A, B и C — точки их попарного пересечения, отличные от H. Докажите, что:
а) H — точка пересечения высот треугольника ABC;
б) радиус описанной окружности треугольника ABC тоже равен R.

Прислать комментарий Решение

Задача 108165

Темы:	[	Отрезок, видимый из двух точек под одним углом	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	ГМТ и вписанный угол	]
	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Против большей стороны лежит больший угол	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Автор: Волчкевич М.А.

Точка O лежит внутри ромба ABCD . Угол DAB равен 110^o . Углы AOD и BOC равны 80^o и 100^o соответственно. Чему может быть равен угол AOB ?

Прислать комментарий Решение

Задача 54576

Темы:	[	Построения (прочее)	]
Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Постройте ромб, две стороны которого лежат на двух данных параллельных прямых, а две другие проходят через две данные точки.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 173]