Каталог по темам

Задачи

Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 514]

Темы:	[	Подсчет двумя способами	]
	[	Сумма внутренних и внешних углов многоугольника	]
	[	Разные задачи на разрезания	]
	[	Выпуклые многоугольники	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Какое наибольшее количество непересекающихся диагоналей можно провести в выпуклом n-угольнике (допускаются диагонали, имеющие общую вершину)?

Темы:	[	Разрезания на части, обладающие специальными свойствами	]
Темы:	[	Сумма внутренних и внешних углов многоугольника	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Можно ли какой-нибудь выпуклый многоугольник разрезать на конечное число невыпуклых четырехугольников?

Прислать комментарий Решение

Темы:	[	Куб	]
	[	Пятиугольники	]
	[	Свойства сечений	]
	[	Параллельность прямых и плоскостей	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Может ли некоторое сечение куба быть правильным пятиугольником?

Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Сумма внутренних и внешних углов многоугольника	]
	[	Ломаные	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Найдите сумму углов при вершинах самопересекающейся пятиконечной звезды.

Темы:	[	Центральная симметрия	]
	[	Сумма внутренних и внешних углов многоугольника	]
	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Выпуклый многоугольник имеет центр симметрии. Докажите, что сумма его углов делится на 360°.

Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 514]