Страница:
<< 49 50 51 52
53 54 55 >> [Всего задач: 507]
Докажите, что противоположные стороны шестиугольника,
образованного сторонами треугольника и касательными к его
вписанной окружности, параллельными сторонам, равны между собой.
В окружность радиуса R вписан шестиугольник ABCDEF. Известно, что
A = C = E, AB = a, CD = b, EF = c.
Найдите площадь шестиугольника ABCDEF.
В выпуклом пятиугольнике ABCDE углы ABC и CDE равны по
90o,
стороны BC, CD и AE равны по 1 и сумма сторон AB и DE равна 1.
Докажите, что площадь пятиугольника равна 1.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC
угол при вершине A равен 80°. Внутри треугольника ABC
взята точка M так, что
∠MBC = 30° и ∠MCB = 10°. Найдите величину угла AMC.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
а) Докажите, что найдётся многоугольник, который можно разделить отрезком на две равные части так, что этот отрезок разделит одну из сторон многоугольника пополам, а другую – в отношении 1 : 2.
б) Найдётся ли выпуклый многоугольник с таким свойством?
Страница:
<< 49 50 51 52
53 54 55 >> [Всего задач: 507]
Фильтр
