Каталог по темам

Задачи

Страница: << 269 270 271 272 273 274 275 >> [Всего задач: 1409]

Задача 110824

Темы:	[	Параллелограммы	]
	[	Теорема о сумме квадратов диагоналей	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD прямые l1 и l2 являются биссектрисами углов A и C соответственно, а прямые m1 и m2 – биссектрисами углов B и D соответственно. Расстояние между l1 и l2 в раз меньше расстояния между m1 и m2 . Найдите угол BAD и радиус окружности, вписанной в треугольник ABD , если AC= , BD=3 .

Прислать комментарий Решение

Задача 110825

Темы:	[	Параллелограммы	]
	[	Теорема о сумме квадратов диагоналей	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD прямые l1 и l2 являются биссектрисами углов A и C соответственно, а прямые m1 и m2 – биссектрисами углов B и D соответственно. Расстояние между l1 и l2 в раз больше расстояния между m1 и m2 . Найдите угол BAD и радиус окружности, вписанной в треугольник ABD , если AC=3 , BD= .

Прислать комментарий Решение

Задача 110838

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) биссектрисы AM и BK пересекаются в точке O. Площади треугольников BOM и COM соответственно равны 25 и 30. Найдите площадь треугольника ABC и проекцию отрезка OM на прямую BC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 110839

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) биссектрисы AM и BK пересекаются в точке O. Площадь треугольника COK равна 3, угол BCA равен arccos ⁵/₁₃. Найдите площадь треугольника COM и проекцию отрезка AM на прямую BC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 110840

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) биссектрисы CM и BK пересекаются в точке O. Площади треугольников BOM и AOM соответственно равны 25 и 40. Найдите площадь треугольника ABC и проекцию отрезка OM на прямую AB.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 269 270 271 272 273 274 275 >> [Всего задач: 1409]