Каталог по темам

Задачи

Страница: << 63 64 65 66 67 68 69 >> [Всего задач: 1409]

Задача 55086

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

На стороне AB треугольника ABC между точками A и B взята точка D, причём AD : AB = $\alpha$ ( $\alpha$ < 1); на стороне BC между точками B и C взята точка E, причём BE : BC = $\beta$ ( $\beta$ < 1). Через точку E проведена прямая, параллельная стороне AC и пересекающая сторону AB в точке F. Найдите отношение площадей треугольников BDE и BEF.

Прислать комментарий Решение

Задача 55113

Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведены две высоты BM и CN, причём AM : CM = 2 : 3. Найдите отношение площадей треугольников BMN и ABC, если острый угол BAC равен $\alpha$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 55280

Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В трапеции ABCD, в которой BC и AD — основания, диагональ AC является биссектрисой угла BAD, равного 120^o. Радиус окружности, описанной около треугольника ABD, равен $\sqrt{3}$ . Диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Площади треугольников AOD и BOC относятся как 4:1. Найдите все стороны трапеции ABCD.

Прислать комментарий Решение

Задача 55292

Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Площадь треугольника ABC равна 15 $\sqrt{3}$ . Угол BAC равен 120^o. Угол ABC больше угла ACB. Расстояние от вершины A до центра окружности, вписанной в треугольник ABC, равно 2. Найдите медиану треугольника ABC, проведённую из вершины B.

Прислать комментарий Решение

Задача 55307

Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Площадь треугольника ABC равна S. Углы CAB, ABC и ACB равны $\alpha$ , $\beta$ и $\gamma$ соответственно. Найдите высоты треугольника.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 63 64 65 66 67 68 69 >> [Всего задач: 1409]