Страница:
<< 68 69 70 71
72 73 74 >> [Всего задач: 1409]
Две прямые делят каждую из двух противоположных сторон выпуклого четырёхугольника на три равные части.
Докажите, что между этими прямыми заключена треть площади четырёхугольника.
Разделим каждую сторону выпуклого четырёхугольника ABCD на три равные части и соединим отрезками соответствующие точки на противоположных сторонах (см. рис.). Докажите, что площадь "среднего" четырёхугольника в 9 раз меньше площади
четырёхугольника ABCD.
Из середины каждой стороны остроугольного треугольника
опущены перпендикуляры на две другие стороны. Докажите, что
площадь ограниченного этими перпендикулярами шестиугольника равна
половине площади треугольника.
Докажите, что прямая, делящая пополам периметр и площадь треугольника, проходит через центр его вписанной окружности.
Докажите, что прямая делит периметр и площадь треугольника в равных отношениях тогда и только тогда, когда она проходит через центр вписанной окружности треугольника.
Страница:
<< 68 69 70 71
72 73 74 >> [Всего задач: 1409]
Фильтр
