Каталог по темам

Задачи

Страница: << 123 124 125 126 127 128 129 >> [Всего задач: 1409]

Задача 111563

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
Темы:	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Прямая, проведённая через вершину C трапеции ABCD параллельно диагонали BD , пересекает продолжение основания AD в точке M . Докажите, что треугольник ACM равновелик трапеции ABCD .

Прислать комментарий Решение

Задача 111633

Темы:	[	Правильные многоугольники	]
	[	Площадь четырехугольника	]
	[	Формулы для площади треугольника	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что площадь правильного двенадцатиугольника, вписанного в окружность радиуса 1, равна 3.

Прислать комментарий

Решение

Задача 111634

Темы:	[	Параллелограмм Вариньона	]
Темы:	[	Площадь параллелограмма	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что все выпуклые четырёхугольники, имеющие общие середины сторон, равновелики.

Прислать комментарий Решение

Задача 115278

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Площадь трапеции	]
	[	Площадь параллелограмма	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Ромб и равнобокая трапеция описаны около одной и той же окружности и имеют одинаковые площади. Найдите их острые углы.

Прислать комментарий Решение

Задача 115575

Темы:	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]
	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей треугольника со сторонами 13, 13, 24 и расстояние между центрами этих окружностей.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 123 124 125 126 127 128 129 >> [Всего задач: 1409]