Страница: << 125 126 127 128 129 130 131 >> [Всего задач: 1409]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 115725

Темы:   [ Площадь. Одна фигура лежит внутри другой ] [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Две точки, выбранные на противоположных сторонах прямоугольника, соединены отрезками с вершинами прямоугольника.
Докажите, что площади семи частей, на которые разбился при этом прямоугольник, не могут оказаться все одинаковы.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115929

Темы:   [ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ] [ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ] [ Теорема синусов ] [ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Найдите радиусы описанной, вписанной и вневписанных окружностей треугольника со сторонами 13, 14, 15.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115969

Темы:   [ Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$ ] [ Перегруппировка площадей ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Точки K и L – середины сторон АВ и ВС правильного шестиугольника АВСDEF. Отрезки KD и LE пересекаются в точке М. Площадь треугольника DEM равна 12. Найдите площадь четырёхугольника KBLM.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116026

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ] [ Площадь трапеции ] [ Перегруппировка площадей ] [ Симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Равнобедренная трапеция описана около окружности. Докажите, что биссектриса тупого угла этой трапеции делит её площадь пополам.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116316

Темы:   [ Метод координат ] [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В четырёхугольнике PQRS найдите такую точку T , для которой отношение площадей треугольников RQT и PST было равно 2:1, а треугольников SRT и PQT — 1:5, если известны координаты всех его вершин: P(6;-2) , Q(3;4) , R(-3;4) , S(0;-2) .

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 125 126 127 128 129 130 131 >> [Всего задач: 1409]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями