Каталог по темам

Задачи

Страница: << 150 151 152 153 154 155 156 >> [Всего задач: 1409]

Задача 102209

Темы:	[	Гомотетия помогает решить задачу	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Формула Герона	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольник ABC со сторонами AB = 6, BC = 5, AC = 7 вписан квадрат, две вершины которого лежат на стороне AC, одна на стороне AB и одна на стороне BC. Через середину D стороны AC и центр квадрата проведена прямая, которая пересекается с высотой BH в точке M. Найдите площадь треугольника DMC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102255

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагональ AC выпуклого четырёхугольника ABCD является диаметром описанной около него окружности. Найдите отношение площадей треугольников ABC и ACD, если известно, что диагональ BD делит AC в отношении 2:1 (считая от точки A), а $\angle$ BAC = 30^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 102256

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагональ AC выпуклого четырёхугольника ABCD является диаметром описанной около него окружности. Найдите отношение площадей треугольников ABC и ACD, если известно, что диагональ BD делит AC в отношении 2:5 (считая от точки A), а $\angle$ BAC = 45^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 102296

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Медиана делит площадь пополам	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Прямая, проходящая через вершину основания равнобедренного треугольника, делит его площадь пополам, а периметр треугольника делит на части длиной 5 и 7. Найдите площадь треугольника и укажите, где лежит центр описанной окружности: внутри или вне треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 102314

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Перегруппировка площадей	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

На координатной плоскости заданы точки A(0;2), B(1;7), C(10;7) и D(7;1). Найдите площадь пятиугольника ABCDE, где E — точка пересечения прямых AC и BD.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 150 151 152 153 154 155 156 >> [Всего задач: 1409]