Каталог по темам

Задачи

Страница: << 152 153 154 155 156 157 158 >> [Всего задач: 1409]

Задача 102375

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Отношения площадей	]
	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции KLMN основания KN и LM равны 12 и 3 соответственно. Из точки Q, лежащей на стороне MN, опущен перпендикуляр QP на сторону KL. Известно, что P – середина стороны KL, PM = 4 и что площадь четырёхугольника PLMQ в четыре раза меньше площади четырёхугольника PKNQ.
Найдите длину отрезка PN.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102410

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дан треугольник KLM с основанием KM, равным ${\frac{\sqrt{3}}{2}}$ , и стороной KL, равной 1. Через точки K и L проведена окружность, центр которой лежит на высоте LF, опущенной на основание KM. Известно, что FM = ${\frac{\sqrt{3}}{6}}$ . и точка F лежит на KM. Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью.

Прислать комментарий Решение

Задача 102443

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На продолжении биссектрисы AL треугольника ABC за точку A взята такая точка D, что AD = 10 и ∠BDC = ∠BAL = 60°.
Найдите площадь треугольника ABC. Какова наименьшая площадь треугольника BDC при данных условиях?

Прислать комментарий

Решение

Задача 102444

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Площадь треугольника ABC равна 9. На продолжении его биссектрисы BL за точку B взята такая точка D, что ∠ADC = ∠ABL = 45°.
Найдите длину отрезка BD. Какова наименьшая площадь треугольника ADC при данных условиях?

Прислать комментарий

Решение

Задача 102445

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Площадь остроугольного треугольника ABC равна 16. На продолжении его биссектрисы AL за точку A взята такая точка D, что AD = 8, 2∠BDC = ∠A.
Найдите угол BDC. Какова наименьшая площадь треугольника ADC при данных условиях?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 152 153 154 155 156 157 158 >> [Всего задач: 1409]