Страница:
<< 148 149 150 151
152 153 154 >> [Всего задач: 1409]
Иван Иванович построил сруб, квадратный в основании, и собирается покрывать его крышей. Он выбирает между двумя крышами одинаковой высоты: двускатной и
четырёхскатной (см. рисунки). На какую из этих крыш понадобится больше жести?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Длина каждой стороны выпуклого четырёхугольника ABCD не меньше 1 и не больше 2. Его диагонали пересекаются в точке O.
Докажите, что SAOB + SCOD ≤ 2(SAOD + SBOC).
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
В каком отношении делит площадь прямоугольной трапеции, описанной около окружности, биссектриса её острого угла?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Дан выпуклый четырёхугольник ABCD. Известно, что ∠ABD + ∠ACD > ∠BAC + ∠BDC. Докажите, что SABD + SACD > SBAC + SBDC.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Около единичного квадрата ABCD описана окружность, на которой выбрана точка М.
Какое наибольшее значение может принимать произведение MA·MB·MC·MD?
Страница:
<< 148 149 150 151
152 153 154 >> [Всего задач: 1409]
Фильтр
