Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 386]
В треугольник ABC со сторонами AB = 6, BC = 5, AC = 7 вписан квадрат, две вершины которого лежат на стороне AC, одна на стороне AB и одна на стороне BC. Через середину D стороны AC и центр квадрата проведена прямая, которая пересекается с высотой BH в точке M. Найдите площадь треугольника DMC.
В треугольник MNK со сторонами MN = 6, NK = 7 и углом 60° при вершине N вписан квадрат, две вершины
которого лежат на стороне MN, одна на стороне NK и одна на стороне
MK. Через середину стороны MN и центр квадрата проведена прямая,
которая пересекается с высотой KR треугольника MNK в точке O.
Найдите длину отрезка OK.
Середины сторон выпуклого шестиугольника образуют шестиугольник, противоположные стороны которого параллельны.
Докажите, что большие диагонали исходного шестиугольника пересекаются в одной точке.
С помощью циркуля и линейки впишите квадрат в данный
треугольник так, чтобы одна из сторон квадрата лежала на
основании треугольника, а противоположные этой стороне вершины —
на боковых сторонах.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Внутри угла расположены две окружности
с центрами A, B, которые касаются
друг друга и сторон угла.
Докажите, что окружность с диаметром AB касается
сторон угла.
Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 386]
Фильтр
