Подтемы:
-
Гомотетия и поворотная гомотетия
(355 задач)
Подобные фигуры
(30 задач)
Преобразования подобия (прочее)
(5 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 68 69 70 71 72 73 74 >> [Всего задач: 386]
Даны четыре окружности, каждая из которых касается внешним образом
двух из трёх остальных. Докажите, что через точки касания можно
провести окружность.
Точка C расположена на отрезке AB . По одну сторону от прямой
AB на отрезках AB , AC и BC построены как на диаметрах
полуокружности S , S1 и S2 . Через точку C проведена
прямая CD , перпендикулярная AB ( D — точка на полуокружности
S ). Окружность K1 касается отрезка CD и полуокружностей S
и S1 , а окружность K2 — отрезка CD и полуокружностей
S и S2 . Докажите, что окружности K1 и K2 равны.
Страница: << 68 69 70 71 72 73 74 >> [Всего задач: 386]
Задача 98117 |
|
Можно ли разрезать плоскость на многоугольники, каждый из которых переходит в себя при повороте на 360°/7 вокруг некоторой точки и все стороны которых больше 1 см?
|
|
|
Решение |
Задача 55470 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 55509 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56934[Прямая Симсона] |
|
|
а) Докажите, что основания перпендикуляров, опущенных из точки P описанной окружности треугольника на его стороны или их продолжения, лежат на одной прямой (прямая Симсона).
б) Основания перпендикуляров, опущенных из некоторой точки P на стороны треугольника или их продолжения, лежат на одной прямой. Докажите, что точка P лежит на описанной окружности треугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 64747 |
|
Вписанная окружность треугольника ABC касается его сторон в точках A', B' и C'. Известно, что ортоцентры треугольников ABC и A'B'C' совпадают. Верно ли, что треугольник ABC – правильный?
|
|
|
Решение |
Страница: << 68 69 70 71 72 73 74 >> [Всего задач: 386]
