ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 161]      



Задача 78112

Тема:   [ Экстремальные свойства треугольника (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике известны две стороны a и b. Какой должна быть третья сторона, чтобы наибольший угол треугольника имел наименьшую величину?
Прислать комментарий     Решение


Задача 78221

Тема:   [ Четырехугольники (экстремальные свойства) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Даны 4 точки: A, B, C, D. Найти такую точку O, что сумма расстояний от неё до данных точек минимальна.
Прислать комментарий     Решение


Задача 78284

Темы:   [ Наибольшая или наименьшая длина ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Даны два пересекающихся луча и BD. На этих лучах выбираются точки M и N (соответственно) так, что AM = BN. Найти положение точек M и N, при котором длина отрезка MN минимальна.
Прислать комментарий     Решение


Задача 79416

Тема:   [ Четырехугольники (экстремальные свойства) ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10

Найти на плоскости точку, сумма расстояний от которой до четырёх заданных точек минимальна.
Прислать комментарий     Решение


Задача 79451

Темы:   [ Многоугольники (экстремальные свойства) ]
[ Неравенство треугольника (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 9

Докажите, что сумма расстояний от центра правильного семиугольника до всех его вершин меньше, чем сумма расстояний до них от любой другой точки.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 161]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .