Каталог по темам

Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 165]

Задача 54615

Темы:	[	Экстремальные свойства треугольника (прочее)	]
	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
	[	Периметр треугольника	]
	[	Ортогональная (прямоугольная) проекция	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки около данного треугольника опишите равносторонний треугольник с наибольшим возможным периметром.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55457

Темы:	[	Треугольник (экстремальные свойства)	]
	[	Построения (прочее)	]
	[	Вневписанные окружности	]
	[	Окружность, вписанная в угол	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

С помощью циркуля и линейки проведите через данную точку прямую, отсекающую от данного угла треугольник наименьшего возможного периметра.

Прислать комментарий

Решение

Задача 78160

Темы:	[	Угол (экстремальные свойства)	]
Темы:	[	Индукция в геометрии	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Провести из точки O n лучей на плоскости так, чтобы сумма всех попарных углов между ними была наибольшей. (Рассматриваются только углы, не превышающие 180^o.)

Прислать комментарий Решение

Задача 78172

Тема:

[

Экстремальные свойства (прочее)

]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Как должна двигаться ладья по шахматной доске, чтобы побывать на каждом поле по одному разу и сделать наименьшее число поворотов?

Прислать комментарий Решение

Задача 79419

Темы:	[	Четырехугольники (экстремальные свойства)	]
Темы:	[	Сумма длин диагоналей четырехугольника	]

Сложность: 4-
Классы: 10

В выпуклом четырёхугольнике две стороны равны 1, а другие стороны и обе диагонали не больше 1. Какое максимальное значение может принимать периметр четырёхугольника?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 165]