Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 167]      

На плоскости даны прямая l и точки A и B, лежащие по разные стороны от нее. Постройте окружность, проходящую через точки A и B так, чтобы прямая l высекала на ней хорду наименьшей длины.

Прислать комментарий

Решение

Даны прямая l и точки P и Q, лежащие по одну сторону от нее. На прямой l берем точку M и в треугольнике PQM проводим высоты PP' и QQ'. При каком положении точки M длина отрезка P'Q' минимальна?

Прислать комментарий

Решение

Точки A, B и O не лежат на одной прямой. Проведите через точку O прямую l так, чтобы сумма расстояний от нее до точек A и B была: а) наибольшей; б) наименьшей.

Прислать комментарий

Решение

Через точку A, лежащую внутри угла, проведена прямая, отсекающая от этого угла наименьший по площади треугольник. Доказать, что отрезок этой прямой, заключённый между сторонами угла, делится в точке A пополам.

Прислать комментарий

Решение

Из всех параллелограммов данной площади найти тот, у которого наибольшая диагональ минимальна.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 167]