Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Преобразования плоскости
>>
Преобразования подобия
>>
Гомотетия и поворотная гомотетия
>>
Гомотетия помогает решить задачу
Фильтр
Задачи
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 222]
Четырехугольник ABCD описан около окружности.
Докажите, что радиус этой окружности меньше суммы радиусов
окружностей, вписанных в треугольники ABC и ACD .
На окружности $\omega$ зафиксирована точка $A$. Хорды $BC$ окружности $\omega$ выбираются так, что проходят через фиксированную точку $P$. Докажите, что окружности 9 точек треугольников $ABC$ касаются фиксированной окружности, не зависящей от выбора $BC$.
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 222]
Задача 110764 |
|
|
|
Решение |
Задача 54614 |
|
|
С помощью циркуля и линейки впишите в данный угол окружность, касающуюся данной окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 67212 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 53133 |
|
|
В треугольнике ABC через середину M стороны BC и центр O вписанной в этот треугольник окружности проведена прямая MO, которая пересекает высоту AH в точке E. Докажите, что отрезок AE равен радиусу вписанной окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 108138 |
|
Пусть A' – точка касания вневписанной окружности треугольника ABC со стороной BC. Прямая a проходит через точку A' и параллельна биссектрисе внутреннего угла A. Аналогично строятся прямые b и c. Докажите, что прямые a, b и c пересекаются в одной точке.
|
|
|
Решение |
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 222]
