Подтемы:
-
Пересекающиеся сферы
(3 задачи)
Касательные к сферам
(109 задач)
Касающиеся сферы
(85 задач)
Сфера, вписанная в двугранный угол
(33 задачи)
Сфера, вписанная в трехгранный угол
(21 задача)
Сфера, вписанная в многогранный угол
(2 задачи)
Сфера, касающаяся ребер угла
(7 задач)
Окружности на сфере
(17 задач)
Радикальная плоскость
(2 задачи)
Сферическая геометрия и телесные углы
(2 задачи)
Сферы (прочее)
(36 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 260]
Внутри правильного тетраэдра ABCD расположены два шара
радиусов 2R и 3R , касающиеся друг друга внешним образом,
причём один шар вписан в трёхгранный угол тетраэдра с вершиной
в точке A , а другой – в трёхгранный угол с вершиной в точке
B . Найдите длину ребра этого тетраэдра.
Внутри правильного тетраэдра с ребром a лежат четыре равных
шара так, что каждый шар касается трёх других шаров и трёх граней
тетраэдра. Найдите радиусы этих шаров.
Ребро правильного тетраэдра равно a . Плоскость P проходит через
вершину B и середины рёбер AC и AD . Шар касается прямых AB , AC ,
AD и той части плоскости P , которая заключена внутри тетраэдра.
Найдите радиус шара. (Найдите все решения).
Ребро правильного тетраэдра равно a . Отрезок EF соединяет центр
грани ADC с серединой ребра BC . Найдите радиус шара, вписанного в
трёхгранный угол при вершине A и касающегося отрезка EF (найдите все
решения).
Две равные сферы S1 и S2 касаются друг друга, и,
кроме того, каждая сфера касается обеих граней P и Q
двугранного угла величины 2α . Сфера S1 касается
грани P в точке A , а сфера S2 касается грани Q
в точке B . В каком отношении отрезок AB делится сферами?
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 260]
Задача 111373 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111374 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111388 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111390 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111589 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 260]
