Каталог по темам

Задачи

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 257]

Задача 110312

Темы:	[	Касающиеся сферы	]
Темы:	[	Сфера, вписанная в двугранный угол	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Два равных касающихся шара вписаны в двугранный угол, равный α . Первый шар касается первой грани двугранного угла в точке A , а второй шар касается второй грани в точке B . Какая часть отрезка AB находится вне шаров.

Прислать комментарий Решение

Задача 110313

Темы:	[	Конус	]
Темы:	[	Касательные к сферам	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Основания трёх равных конусов расположены в одной плоскости и касаются друг друга. Осевым сечением каждого конуса является правильный треугольник со стороной a . Найдите радиус шара, касающегося боковой поверхности каждого конуса и плоскости, в которой расположены их основания.

Прислать комментарий Решение

Задача 110316

Темы:	[	Касающиеся сферы	]
Темы:	[	Касательные к сферам	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Через центр сферы радиуса R проведена плоскость. Три равных шара касаются сферы, проведённой плоскости и между собой. Найдите радиусы шаров.

Прислать комментарий Решение

Задача 110317

Темы:	[	Касающиеся сферы	]
Темы:	[	Касательные к сферам	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Два шара одного радиуса и два – другого расположены так, что каждый шар касается трёх других и одной плоскости. Найдите отношение радиуса большего шара к радиусу меньшего.

Прислать комментарий Решение

Задача 110479

Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]
Темы:	[	Сфера, вписанная в трехгранный угол	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ( AA1|| BB1 || CC1|| DD1 ) известно, что AB=BC=2a , AA1=a . Плоскость сечения проходит через точки B1 и D параллельно прямой AC . Найдите радиус шара, касающегося этого сечения и трёх граней параллелепипеда с общей вершиной B .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 257]