Подтемы:
-
Пересекающиеся сферы
(3 задачи)
Касательные к сферам
(109 задач)
Касающиеся сферы
(85 задач)
Сфера, вписанная в двугранный угол
(33 задачи)
Сфера, вписанная в трехгранный угол
(21 задача)
Сфера, вписанная в многогранный угол
(2 задачи)
Сфера, касающаяся ребер угла
(7 задач)
Окружности на сфере
(17 задач)
Радикальная плоскость
(2 задачи)
Сферическая геометрия и телесные углы
(2 задачи)
Сферы (прочее)
(36 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 260]
Можно ли разместить в пространстве четыре свинцовых шара и точечный источник
света так, чтобы каждый исходящий из источника света луч пересекал хотя бы
один из шаров?
Аладдин побывал во всех точках экватора, двигаясь то на восток, то на запад,
а иногда мгновенно перемещаясь в диаметрально противоположную точку Земли.
Докажите, что был отрезок времени, за которое разность расстояний, пройденных
Аладдином на восток и на запад, не меньше половины длины экватора.
На сфере, радиус которой равен 2, расположены три окружности
радиуса 1, каждая из которых касается двух других. Найдите радиус
окружности меньшей, чем данная, которая также расположена на данной
сфере и касается каждой из данных окружностей.
Четыре сферы радиуса 1 попарно касаются. Найдите радиус сферы,
касающейся всех четырёх сфер.
Доказать, что на сфере нельзя так расположить три дуги больших окружностей в
300o каждая,
чтобы никакие две из них не имели ни общих точек, ни общих концов.
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 260]
Задача 79298 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79625 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87147 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87152 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78510 |
|
|
Примечание: Большая окружность – это окружность, полученная в сечении сферы плоскостью, проходящей через ее центр.
|
|
|
Решение |
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 260]
