ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 257]      



Задача 116318

Темы:   [ Прямоугольные параллелепипеды ]
[ Сфера, вписанная в двугранный угол ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Точка O расположена в сечении AA'C'C прямоугольного параллелепипеда ABCDA'B'C'D' размером 2× 6× 9 так, что OAB + OAD + OAA' = 180o . Сфера с центром в точке O касается плоскостей A'B'C' , AA'B и не имеет общих точек с плоскостью AA'D . Найдите расстояние от точки O до этой плоскости.
Прислать комментарий     Решение


Задача 116319

Темы:   [ Прямоугольные параллелепипеды ]
[ Сфера, вписанная в двугранный угол ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Точка O расположена в сечении ACC'A' прямоугольного параллелепипеда ABCDA'B'C'D' размером 2× 3× 6 так, что OCB + OCD + OCC' = 180o . Сфера с центром в точке O касается плоскостей A'B'C' , CC'D и не имеет общих точек с плоскостью BB'C . Найдите расстояние от точки O до этой плоскости.
Прислать комментарий     Решение


Задача 116320

Темы:   [ Прямоугольные параллелепипеды ]
[ Сфера, вписанная в двугранный угол ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Точка O расположена в сечении BB'D'D прямоугольного параллелепипеда ABCDA'B'C'D' размером 3× 4× 8 так, что OBA + OBC + OBB' = 180o . Сфера с центром в точке O касается плоскостей A'B'C' , BB'C и не имеет общих точек с плоскостью BB'A . Найдите расстояние от точки O до этой плоскости.
Прислать комментарий     Решение


Задача 116321

Темы:   [ Прямоугольные параллелепипеды ]
[ Сфера, вписанная в двугранный угол ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Точка O расположена в сечении BDD'B' прямоугольного параллелепипеда ABCDA'B'C'D' размером 4× 6× 9 так, что ODA + ODC + ODD' = 180o . Сфера с центром в точке O касается плоскостей A'B'C' , DD'A и не имеет общих точек с плоскостью DD'C . Найдите расстояние от точки O до этой плоскости.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87156

Темы:   [ Конус ]
[ Сфера, касающаяся ребер угла ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9,10,11

Можно ли точку в пространстве закрыть четырьмя шарами?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 257]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .